В прямоугольнике острый угол между его диагоналями равен 50⁰ . Найдите углы, которые образуют диагонали со странами прямоугольника.​

Для решения задачи используем геометрические свойства прямоугольника и его диагоналей.

1. Особенности прямоугольника: В прямоугольнике все углы прямые, то есть равны 90°. Диагонали прямоугольника пересекаются и делят друг друга пополам, при этом диагонали одинаковой длины.

2. Угол между диагоналями: Из условия задачи известно, что угол между диагоналями прямоугольника равен 50°.

3. Связь углов: Когда две диагонали прямоугольника пересекаются, они образуют два равных угла. Следовательно, угол между диагоналями, равный 50°, делится на два равных угла по 25°. То есть, угол между каждой диагональю и линией, соединяющей её точку пересечения с одним из углов прямоугольника, будет равен 25°.

4. Нахождение углов, которые диагонали образуют со сторонами прямоугольника: Угол между диагональю и стороной прямоугольника можно найти, используя следующее замечание: так как все углы прямоугольника равны 90°, угол между диагональю и стороной прямоугольника будет равен разности 90° и угла между диагональю и другой стороной прямоугольника.

   Таким образом, если угол между диагональю и одной из сторон прямоугольника составляет 25°, то угол между диагональю и соседней стороной прямоугольника будет равен:

   $$90^\circ - 25^\circ = 65^\circ$$

   Следовательно, диагонали образуют углы 25° и 65° с каждой стороной прямоугольника.

Ответ: Диагонали прямоугольника образуют углы 25° и 65° с его сторонами.