Гомолог — это антоним, так сказать, изомера?
И я не могу понять: у гомологов разный химический состав (то есть и качественный, и количественный) или просто разный количественный состав, но не качественный?

Нет, гомологи — не антонимы изомеров. Это просто разные типы отношений между веществами.

Изомеры имеют одинаковую молекулярную формулу, то есть одинаковый качественный и количественный состав, но разное строение молекул.

Например:

• этанол: $\mathrm{C_2H_6O}$;

• диметиловый эфир: $\mathrm{C_2H_6O}$.

Элементы и число атомов совпадают, но атомы соединены по-разному. Поэтому это изомеры.

Гомологи принадлежат к одному гомологическому ряду и отличаются друг от друга на одну или несколько групп $\mathrm{-CH_2-}$. У соседних гомологов разница ровно в одну такую группу.

Например, спирты:

• этанол: $\mathrm{C_2H_6O}$;

• пропанол: $\mathrm{C_3H_8O}$;

• бутанол: $\mathrm{C_4H_{10}O}$.

У них одинаковый качественный состав: все содержат углерод, водород и кислород. Но количественный состав разный: число атомов углерода и водорода увеличивается. Кислород остаётся один, потому что функциональная группа $\mathrm{-OH}$ та же.

Итак:

• у изомеров одинаковы и качественный, и количественный состав, но различается строение;

• у гомологов качественный состав обычно одинаков, а количественный различается; строение при этом сходно, сохраняется тот же класс веществ и функциональная группа.

Поэтому гомологи и изомеры для двух разных веществ фактически несовместимы: изомеры имеют одну и ту же формулу, а гомологи — разные. Но «не изомеры» ещё не значит «гомологи»: большинство пар разных веществ не являются ни изомерами, ни гомологами.