Известны координаты вершин A, B, C треугольника. Напишите программу, вычисляющую площадь этого треугольника.
Пример входных данных: xa=2 ya=1 xb=6 yb=5 xc=10 yc=1
Пример выходных данных: S=16.0

Чтобы вычислить площадь треугольника, заданного координатами его вершин $A(x_a, y_a)$, $B(x_b, y_b)$ и $C(x_c, y_c)$, можно использовать формулу, основанную на определителе. Площадь треугольника можно выразить следующим образом:

Пример программы на Python

Ниже представлена программа на Python, которая реализует данный алгоритм:

python
def triangle_area(xa, ya, xb, yb, xc, yc):
    # Вычисляем площадь по формуле
    area = 0.5 * abs(xa * (yb - yc) + xb * (yc - ya) + xc * (ya - yb))
    return area
# Пример входных данных
xa = 2
ya = 1
xb = 6
yb = 5
xc = 10
yc = 1
# Вычисляем площадь
S = triangle_area(xa, ya, xb, yb, xc, yc)
print(f"S={S}")

Как работает программа

1. Функция triangle_area: Эта функция принимает координаты трёх вершин треугольника и применяет формулу для вычисления площади.
2. Ввод координат: В примере мы задаем координаты вершин $A(2, 1)$, $B(6, 5)$ и $C(10, 1)$.
3. Вывод результата: После вычисления площадь треугольника выводится на экран в формате S=16.0, что соответствует результату, который мы ожидаем.

Примечания

• Убедитесь, что координаты переданы в правильном формате (целые или вещественные числа).
• В случае, если координаты трёх точек совпадают (то есть треугольник вырождается в точку), площадь будет равна нулю.

Эта программа позволяет легко вычислять площадь треугольника, зная лишь координаты его вершин.