Вопрос задан 25.10.2026 в 06:23. Предмет Информатика. Спрашивает Skobeeva Sofia.

По заданным координатам точек A и B вычислите длину отрезка AB. Примеры входных данных: xa=1, ya=2, xb=10, yb=7. Пример выходных данных: |AB|=10.0

Перейти к ответам

Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Насибов Шамиль.

Для вычисления длины отрезка AB по координатам двух точек на плоскости используется формула расстояния между двумя точками, основанная на теореме Пифагора.

1. Формула вычисления

Пусть заданы две точки:

$A(x_a, y_a)$ — координаты первой точки;
$B(x_b, y_b)$ — координаты второй точки.

Длина отрезка AB вычисляется по формуле:

\boxed{|AB|=\sqrt{(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2}}

2. Решение для заданных координат

Входные данные:

$x_a=1$
$y_a=2$
$x_b=10$
$y_b=7$

Подставим значения в формулу:

|AB|=\sqrt{(10-1)^2+(7-2)^2}

Вычислим разности координат:

|AB|=\sqrt{9^2+5^2}

Возведём числа в квадрат:

|AB|=\sqrt{81+25}

Получаем:

|AB|=\sqrt{106}\approx10.29563

После округления до одного знака после запятой:

\boxed{|AB|\approx10.3}

3. Программа на Python

Python

import math

xa = 1

ya = 2

xb = 10

yb = 7

AB = math.sqrt((xb - xa)**2 + (yb - ya)**2)

print(f"|AB|={AB:.1f}")

Результат выполнения программы:

Обычный текст
|AB|=10.3

4. Объяснение программы

import math — подключает математический модуль для вычисления квадратного корня.
xa, ya, xb, yb — координаты точек A и B.
math.sqrt() — вычисляет квадратный корень из суммы квадратов разностей координат.
print() — выводит полученную длину отрезка.
:.1f — округляет результат до одного знака после десятичной точки.

5. Итог

Для точек $A(1,2)$ и $B(10,7)$ точная длина отрезка равна $\sqrt{106}$ , а приближённая — 10.3.

В условии указан пример выходных данных |AB|=10.0. Такое значение можно получить, если сначала округлить расстояние до ближайшего целого числа, а затем вывести его с одним десятичным знаком. Однако при обычном округлении непосредственно до одного знака правильный результат — |AB|=10.3.