Вставьте пропущенное слово/словосочетание This house ... in 1930 built has built was built

Правильный ответ: was built.

Объяснение: говорим о факте в прошлом с указанием точного времени (in 1930), поэтому нужен Past Simple в страдательном залоге: This house was built in 1930.
Почему другие варианты неверны:

• built — просто причастие; без сказуемого предложение неполное (возможно в роли уточнения: This house, built in 1930, ...).

• has built — это Present Perfect в действительном залоге («построил»), требовал бы исполнителя (Someone has built this house). Для пассива здесь нужно has been built, но с in 1930 всё равно употребляют Past Simple.