Поставьте в Past Simple или Present Cont. Who is that man?What ________ he _________(Want)? Who is that man?Why ________ he ____________(look) at us?

Who is that man? What did he want?
В данном случае речь идет о вопросе о действиях, которые произошли в прошлом, поэтому используется Past Simple. "Did" — это вспомогательный глагол для построения вопросов в Past Simple, а основной глагол "want" остается в начальной форме.

Who is that man? Why is he looking at us?
В этом вопросе идет речь о действии, которое происходит в данный момент, поэтому используется Present Continuous. "Is" — это форма глагола "to be" в настоящем времени, а "looking" — форма с окончанием -ing, которая указывает на действие, происходящее в момент речи.