Как носитель отвечу «по-пользовательски» и разложу всё по полочкам. Ниже — основные группы родственников с переводом, примечаниями и примерами употребления.

Ближайшие родственники

• mother / mom (AmE) / mum (BrE) — мать, мама

• father / dad — отец, папа

• parents — родители

• son — сын

• daughter — дочь

• child (мн. children) — ребёнок, дети

• brother — брат

• sister — сестра

• siblings — брат/сестра (гендерно-нейтр.)

Супруги и партнёры

• husband — муж

• wife — жена

• spouse — супруг/супруга (официально, нейтр.)

• partner — партнёр/партнёрша (нейтр., часто вне брака)

• fiancé / fiancée — жених / невеста (помолвлены)

• ex-husband / ex-wife — бывший муж / бывшая жена

Дети по статусу

• newborn / infant / baby — новорождённый / младенец / малыш

• toddler — малыш, начинающий ходить

• teenager / teen — подросток

• adult — взрослый

• only child — единственный ребёнок

• twins / triplets — двойня / тройня

Бабушки, дедушки и внуки

• grandmother (grandma, gran, granny) — бабушка

• grandfather (grandpa, grandad/granddad) — дедушка

• grandparents — бабушка и дедушка

• grandson / granddaughter — внук / внучка

• grandchild (мн. grandchildren) — внук/внучка (нейтр.)

Дяди, тёти, племянники

• aunt — тётя

• uncle — дядя

• cousin — двоюродный брат / сестра (гендерно-нейтр.)

• nephew — племянник

• niece — племянница

Свёкры/тёщи и прочая «родня по браку» (in-laws)

• mother-in-law — свекровь / тёща

• father-in-law — свёкр / тесть

• in-laws — родственники со стороны мужа/жены

• son-in-law — зять

• daughter-in-law — невестка / сноха

• brother-in-law — шурин / деверь / зять (брат супруга/супруги или муж сестры)

• sister-in-law — золовка / свояченица / невестка (сестра супруга/супруги или жена брата)

Отчим/мачеха, сводные и приёмные

• stepmother / stepfather — мачеха / отчим

• stepson / stepdaughter — пасынок / падчерица

• stepbrother / stepsister — неродной сводный брат / сестра (без общих родителей)

• half-brother / half-sister — сводный по крови (общий один родитель)

• adoptive mother/father/parents — приёмные

• adopted son/daughter/child — приёмный сын/дочь/ребёнок

• foster parent — опекун (приёмная семья, временно)

• foster child — ребёнок под опекой

Предки и потомки

• ancestor — предок

• descendant — потомок

• great-grandmother / great-grandfather — прабабушка / прадедушка

• great-grandchild — правнук/правнучка

• Для ещё более дальних: great-great-grandmother и т.д.

Расширенная родня и «своими словами»

• relative / relation — родственник

• next of kin — ближайший родственник (юрид.)

• kin / kinfolk — родня (разг./лит.)

• folks — родители, домочадцы (разг.)

• household — домохозяйство, семья как хозяйственная единица

Семейные статусы

• single — не в браке

• married — женат/замужем

• engaged — помолвлен(а)

• separated — живут раздельно

• divorced — в разводе

• widow / widower — вдова / вдовец

Полезные замечания по английскому

• Составные слова через дефис: mother-in-law, brother-in-law; множественное число у них ставится на главной части: mothers-in-law, brothers-in-law.

• Нейтральные формы всё чаще предпочтительнее: sibling вместо «brother/sister» в общих формулировках, parent вместо «mother/father» и spouse/partner вместо «husband/wife» в анкетах.

• Cousin не различает пол: «двоюродный брат/сестра» — одно слово.

• Американский/британский варианты: mom (AmE) vs mum (BrE); granddad/grandad (BrE), grandpa (AmE/общ.).

• Нерегулярные множественные: child → children, person → people, man → men, woman → women.

Мини-фразы для примера

• This is my older sister. — Это моя старшая сестра.

• We’re visiting my in-laws this weekend. — В эти выходные едем к родне со стороны мужа/жены.

• Do you have any siblings? — У тебя есть братья или сёстры?

• She’s my cousin on my mother’s side. — Она моя двоюродная сестра по маминой линии.

• He lives with his adoptive parents. — Он живёт с приёмными родителями.

• They have three children: two sons and a daughter. — У них трое детей: два сына и дочь.

Если нужна короткая «памятка», запомни группы: parents, children, siblings, grandparents, grandchildren, aunts/uncles, cousins, in-laws, step-/half-, adoptive/foster — этого хватает для 99% ситуаций.