Как правильно составить предложение after...a)writing b)write c)wrote d)written a letter he left.

Правильный вариант: a) writing.

Правильное предложение будет звучать так:
After writing a letter, he left.

Здесь используется герундий "writing" после предлога "after", потому что после этого предлога всегда употребляется герундий, то есть форма глагола с окончанием "-ing". В данном случае "writing" означает действие, которое произошло перед тем, как он ушел.