Как по английскому бабушка? Мама? Папа? Дедушка? Собака? Кошка? Таракан?

Вот как это будет по-английски (с частыми разговорными вариантами и множественным числом):

• Бабушка — grandmother; разговорные: grandma, granny, nan (BrE), nana.
  Множественное число: grandmothers / grandmas / grannies.

• Мама — mother; разговорные: mom (AmE), mum (BrE), реже mam.
  Множественное число: mothers / moms / mums.

• Папа — father; разговорные: dad, реже daddy (детская форма), pa (устар./диал.).
  Множественное число: fathers / dads.

• Дедушка — grandfather; разговорные: grandpa, grandad (BrE), granddad.
  Множественное число: grandfathers / grandpas / grandads.

• Собака — dog; уменьшительные: doggy/doggie; щенок — puppy.
  Множественное число: dogs.

• Кошка — cat; уменьшительные: kitty, kitten — «котёнок».
  Множественное число: cats.

• Таракан — cockroach; разговорное (особенно в AmE): roach.
  Множественное число: cockroaches / roaches.

Все эти слова — нарицательные, поэтому в обычном тексте пишутся со строчной буквы.