Как будет по английскому дед мороз

Коротко: чаще всего — Santa Claus.
Если нужен именно наш персонаж, то корректный перевод — Father Frost или Grandfather Frost (иногда оставляют транслитерацию Ded Moroz). В британском варианте нередко говорят Father Christmas — это местный аналог Санта-Клауса.

Примеры:

• Kids are waiting for Santa Claus on Christmas Eve.

• In Russian folklore, Father Frost brings gifts on New Year’s Eve.

• I dressed up as Ded Moroz for the school party.