My brother is married but he has got no children.

Предложение “My brother is married but he has got no children.” переводится так:

Мой брат женат, но у него нет детей.

Здесь:

My brother — мой брат
is married — женат / состоит в браке
but — но
he has got no children — у него нет детей

Фраза has got no children означает то же самое, что doesn’t have any children. Оба варианта правильные, но has got чаще используется в британском английском.

Можно сказать так:

My brother is married, but he has got no children.
Или более нейтрально:

My brother is married, but he doesn’t have any children.

Оба предложения означают: брат состоит в браке, однако детей у него нет.