Listen! What...
1) are they singing?
2) do they sing?

Правильно: 1) are they singing?

Listen! подсказывает, что речь идет о действии, которое происходит прямо сейчас. Поэтому нужен Present Continuous:

• What are they singing? — Что они поют?

• What do they sing? — Что они обычно поют? / Что они поют вообще?

В этом контексте, когда мы просим обратить внимание на звук в данный момент, естественно сказать:

Listen! What are they singing?

Форма do they sing подходит не для текущего действия, а для привычки, повторяющегося действия или общего факта.