The children (to eat) carrots now?

Правильный вариант:

Are the children eating carrots now?

Это вопрос в Present Continuous, потому что есть слово now — «сейчас». Это время используется для действия, которое происходит в данный момент.

Схема вопроса в Present Continuous:

am / is / are + подлежащее + verb-ing

В предложении подлежащее — the children. Это множественное число, поэтому нужен глагол are.

Глагол to eat в форме с окончанием -ing будет eating.

Итог:

Are the children eating carrots now?
Перевод: Дети сейчас едят морковь?