1. When she was younger, she has played tennis every day. (Почему здесь нужно убрать has?)
2. It's already 10:00, but Jane hasn't finished her homework already. (Почему здесь нужно слово already заменить на yet?)

1. When she was younger, she has played tennis every day.
   Здесь нужно убрать has, потому что выражение when she was younger указывает на период в прошлом, который уже закончился.

Правильно:

When she was younger, she played tennis every day.
— Когда она была моложе, она играла в теннис каждый день.

Форма has played — это Present Perfect. Она связывает прошлое с настоящим. Например:

She has played tennis for ten years.
— Она играет / играла в теннис уже десять лет.

Здесь может быть связь с настоящим: возможно, она всё ещё играет или этот опыт важен сейчас.

Но в предложении when she was younger речь идёт о прошлом периоде её жизни. Этот период уже завершён. Поэтому нужен Past Simple:

She played tennis every day.

Можно также сказать:

When she was younger, she used to play tennis every day.
— Когда она была моложе, она обычно играла в теннис каждый день.

Used to play даже лучше подчёркивает привычку в прошлом, которая сейчас, возможно, уже не существует.

2. It's already 10:00, but Jane hasn't finished her homework already.
   Во второй части нужно заменить already на yet, потому что предложение отрицательное:

Правильно:

It's already 10:00, but Jane hasn't finished her homework yet.
— Уже 10 часов, но Джейн ещё не закончила домашнюю работу.

Already обычно используется в утвердительных предложениях и означает, что действие произошло раньше, чем ожидалось:

Jane has already finished her homework.
— Джейн уже закончила домашнюю работу.

То есть действие уже произошло.

А yet используется в отрицательных предложениях и вопросах, когда мы говорим, что действие ещё не произошло, но мы его ожидаем:

Jane hasn't finished her homework yet.
— Джейн ещё не закончила домашнюю работу.

Здесь смысл именно такой: уже поздно, 10 часов, но домашняя работа всё ещё не закончена. Поэтому нужно yet, а не already.

При этом первое already в начале предложения нормальное:

It's already 10:00
— Уже 10 часов.

Оно относится ко времени, а не к завершению домашней работы. Ошибка только во второй части:

hasn't finished her homework already → hasn't finished her homework yet.