It’s incredible! I can’t believe ____ you told me yesterday.

Правильный вариант: what

It’s incredible! I can’t believe what you told me yesterday.

Здесь what означает «то, что» / «то, о чём». Оно вводит придаточную часть и одновременно является дополнением к глаголу told:

• you told me what — ты рассказал мне что-то;

• I can’t believe what you told me — я не могу поверить тому, что ты мне рассказал.

Вариант that тоже возможен грамматически, но смысл будет другим:

I can’t believe that you told me yesterday.

Это означает: «Я не могу поверить, что ты рассказал мне это вчера» — удивляет сам факт того, что человек что-то сказал вчера.

В исходном предложении удивляет именно содержание рассказанного, поэтому нужен what.