Переведите предложения и определите функцию герундия в них (выполняет герундий функцию подлежащего, дополнения, определения, обстоятельства или является частью составного сказуемого).
1. They think of leaving London.
2. Learning history will help us to understand social processes.
3. The children prefer watching TV to reading.
4. Swimming is my favorite sport.
5. He left the room without saying goodbye.

1. They think of leaving London. — Они думают о том, чтобы уехать из Лондона.
   leaving — герундий в функции дополнения, так как употребляется после предлога of при глаголе think of — «думать о чём-либо».

2. Learning history will help us to understand social processes. — Изучение истории поможет нам понять общественные процессы.
   Learning — герундий в функции подлежащего. Сочетание Learning history отвечает на вопрос «что поможет нам понять общественные процессы?».

3. The children prefer watching TV to reading. — Дети предпочитают смотреть телевизор, а не читать. / Дети предпочитают просмотр телевизора чтению.
   watching — герундий в функции дополнения после глагола prefer.
   reading — герундий в функции дополнения после предлога to в конструкции prefer something to something — «предпочитать что-либо чему-либо».

4. Swimming is my favorite sport. — Плавание — мой любимый вид спорта.
   Swimming — герундий в функции подлежащего. Он обозначает действие как предмет или занятие.

5. He left the room without saying goodbye. — Он вышел из комнаты, не попрощавшись.
   saying — герундий в функции обстоятельства, так как конструкция without saying goodbye указывает на обстоятельства совершения действия: он ушёл, не попрощавшись.

Итого:
1 — дополнение;
2 — подлежащее;
3 — дополнение (watching, reading);
4 — подлежащее;
5 — обстоятельство.