The language spoken here is English, but Welshmen, Scotsmen, and Irishmen ... their own language in addition to English. (talk, say, tell, speak)

Правильный вариант: speak.

Полное предложение:

The language spoken here is English, but Welshmen, Scotsmen, and Irishmen speak their own language in addition to English.

Перевод:

Язык, на котором здесь говорят, — английский, но валлийцы, шотландцы и ирландцы говорят также на своих собственных языках в дополнение к английскому.

Почему speak:

• speak — употребляется, когда речь идет о владении языком или способности говорить на языке:
  speak English, speak French, speak their own language.

Почему не другие варианты:

• talk — означает «разговаривать, беседовать», обычно с кем-то:
  They talk to their friends. — Они разговаривают с друзьями.
  Нельзя сказать talk their own language.

• say — означает «сказать что-то, произнести слова»:
  He said hello. — Он сказал привет.
  Не используется для языков.

• tell — означает «рассказывать, сообщать кому-то»:
  Tell me a story. — Расскажи мне историю.
  Не означает «говорить на языке».

Поэтому в предложении нужен глагол speak.