В областях с высоким давлением холодный или тёплый воздух?

Короткий ответ: и холодный, и тёплый — зависит от происхождения воздушной массы и сезона. Высокое давление само по себе не «тёплое» и не «холодное».

Чуть подробнее, как это работает:

1. Что такое область высокого давления
   В антициклоне воздух в среднем столбе более плотный, поэтому у поверхности давление выше. Воздух слабо сходится сверху и опускается (subsidence).

2. Опускание = адиабатическое подогревание, но…
   Опускающийся воздух сжимается и слегка нагревается. Это способствует рассеиванию облаков и ясной погоде. Однако отсутствие облаков означает сильное радиационное охлаждение ночью и зимой, так что у поверхности может быть очень холодно, несмотря на «подогрев» в столбе.

3. Холодные антициклоны
   Зимой над сушей формируются «холодно-ядерные» высокие давления: в них сама воздушная масса изначально холодная и тяжёлая (например, Сибирский антициклон). В таких ситуациях высокое давление обычно ассоциируется с морозом, инверсиями, туманами и смогом.

4. Тёплые антициклоны
   В субтропиках и над тёплыми океанами часто преобладают «тёпло-ядерные» антициклоны (например, Азорский/Бермудский). Там воздух тёплый и сухой, погода — жаркая и солнечная, особенно летом.

5. Итоговое правило
   — Зимой над континентом: высокое давление чаще «холодное».
   — Летом и в субтропиках/над океаном: высокое давление чаще «тёплое».
   — Ключ — не само давление, а источник и история воздушной массы плюс радиационный баланс у поверхности.