Самый северный, самый южный, самый западный и самый восточный города Краснодарского края.

Если говорить именно о городах Краснодарского края (а не о станицах/посёлках и не о “точках” вроде мысов), то обычно приводят следующие крайние по сторонам света:

Самый северный город Краснодарского края — Ейск

Ейск расположен на побережье Азовского моря, у основания Ейской косы (северо-запад края). Из-за своего положения его часто так и называют: самый северный город Кубани.

Самый южный город Краснодарского края — Сочи

Сочи вытянут вдоль Черноморского побережья у подножия Кавказа. Самая южная часть города — район Адлера (в сторону границы с Абхазией), поэтому именно Сочи обычно называют самым южным городом края.

Самый западный город Краснодарского края — Темрюк

Темрюк находится на Таманском полуострове, в зоне, где рядом и Азовское море, и Чёрное море. В справочных источниках часто уточняют, что Темрюк “наравне с Анапой” относят к самым западным городам региона, но в ответах на вопрос про крайний запад Краснодарского края чаще всего называют именно Темрюк.

Самый восточный город Краснодарского края — Армавир

Армавир расположен в восточной части края, в районе выхода Кубани из предгорий. Среди городов Краснодарского края его обычно указывают как самый восточный.

Итого (кратко): Ейск — север, Сочи — юг, Темрюк — запад, Армавир — восток.