Один из углов равнобедренной трапеции равен 40° . Найдите углы трапеции. ​

В равнобедренной трапеции две пары углов: одна пара углов при основании и другая пара углов при другом основании. Известно, что в равнобедренной трапеции углы при одном основании равны между собой, и то же самое касается углов при другом основании.

У нас есть информация, что один из углов трапеции равен 40°. Это означает, что это один из углов при одном из оснований, поскольку углы при одном основании трапеции равны.

Теперь давайте рассчитаем все углы трапеции:

1. Углы при одном основании равны 40°. Значит, второй угол при этом основании также будет равен 40°.
2. Углы при другом основании, так как трапеция равнобедренная, тоже равны между собой. Чтобы найти их, нам нужно использовать тот факт, что сумма всех углов в любом четырёхугольнике равна 360°.

Обозначим углы при другом основании как $x$. Тогда у нас есть уравнение для суммы углов:

Решим это уравнение:

Таким образом, углы при другом основании равны 140°.

Итак, углы трапеции следующие:

• Два угла по 40° при одном основании.
• Два угла по 140° при другом основании.

Это все углы трапеции.