В ромбе ABCD AD=20, BD=24, O — точка пересечения диагоналей. Найдите |AD+AB-BC-OB|.

В ромбе противоположные стороны равны как векторы: \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\). Поэтому они сокращаются:

\[\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OA}.\]

Найдём диагональ \(AC\). Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам:

\[AO=\sqrt{AD^2-BO^2}=\sqrt{20^2-12^2}=\sqrt{256}=16.\]

Ответ: \(16\).

0 0 Пожаловаться