Какой национальности был хан Батый?

Коротко: хан Батый был монголом по происхождению.

Чуть подробнее. Батый (Бату), около 1207–1255 гг., — внук Чингис-хана, сын Джучи. Он принадлежал к монгольскому роду борджигинов и возглавил западный поход 1236–1242 гг., а затем стал правителем Улуса Джучи (позже известного как Золотая Орда). Хотя созданное им государство со временем сильно тюркизировалось и в его войсках было много тюркоязычных племён, сам Батый по крови и культуре раннего периода был именно монголом. В русских летописях его и его войска часто называли «татарами» или «татаро-монголами», что и создаёт путаницу, но национальность Батыя — монгольская.