Какой корабль в 1900 г. спустил на воду лично Николай II?

В 1900 году Николай II лично спустил на воду броненосец «Князь Потёмкин-Таврический».

Это произошло 26 сентября 1900 года на судостроительном заводе в Николаеве. Корабль строился для Черноморского флота Российской империи и позднее стал широко известен просто как броненосец «Потёмкин» — прежде всего из-за восстания матросов в 1905 году.

Таким образом, ответ: эскадренный броненосец «Князь Потёмкин-Таврический».