Когда человек научился добывать огонь?

Если под «добывать огонь» понимать самостоятельно разжигать его, а не просто подбирать и поддерживать огонь после лесного пожара, то самые ранние надёжные свидетельства относятся примерно к 400 тысячам лет назад.

В английском графстве Суффолк, на стоянке Барнхем, археологи нашли слой обожжённой глины, расколотые от сильного нагрева кремнёвые орудия и кусочки пирита. Пирит при ударе о кремень даёт искры. Он был принесён на стоянку издалека, поэтому исследователи считают, что древние люди намеренно использовали его для разжигания костра. Вероятнее всего, это были ранние неандертальцы, а не современные люди Homo sapiens. britishmuseum.org+1

Однако освоение огня происходило не в один день, а постепенно:

• около 1,8–1,1 миллиона лет назад предки людей уже могли приносить естественный огонь в пещеры и пользоваться им; такие следы найдены в пещере Вондерверк в Южной Африке;

• примерно 800 тысяч лет назад есть признаки повторного использования одних и тех же мест для огня, то есть его умели сохранять и контролировать;

• около 400 тысяч лет назад появляется наиболее убедительное свидетельство именно технологии добывания огня — получения искры и разжигания костра по необходимости. PLOS+1

Поэтому правильнее всего ответить так: огнём люди пользовались, вероятно, более миллиона лет назад, а самостоятельно добывать его научились по меньшей мере около 400 тысяч лет назад.