1. Село под Москвой, у которого русское войско потерпело поражение от поляков, после чего путь полякам на Москву был открыт.
2. В 1597 году был издан указ об урочных...
3. У какого села обосновалось войско Лжедмитрия II?
4. Этот день, отменённый И. Грозным, восстановил Б. Годунов в 1603 году, чтобы успокоить народ.
5. Прозвище Лжедмитрия I.
6. Династия, пресечение которой стало одной из причин Смуты.
7. Царь Кахетии.

Разберу все пункты как исторические термины и события Смутного времени; в нескольких формулировках возможны варианты, поэтому отмечу наиболее вероятные ответы.

1. Клушино. Речь о Клушинском сражении 1610 года: русско-шведское войско потерпело поражение от польско-литовских сил, после чего дорога на Москву действительно оказалась открыта. Уточнение: Клушино находилось не под Москвой, а в районе Смоленской земли. old.bigenc.ru

2. Летах. В 1597 году был издан указ об урочных летах — пятилетнем сроке сыска и возврата беглых крестьян прежнему владельцу. prlib.ru

3. Тушино. Войско Лжедмитрия II расположилось у подмосковного села Тушино; поэтому самозванца прозвали Тушинским вором. Википедия

4. Юрьев день. Именно право перехода крестьян в Юрьев день было отменено, а Борис Годунов временно восстановил его в годы голода. В вопросе неточна дата: обычно восстановление относят к 1601–1602 годам, а не к 1603 году. prlib.ru+1

5. Расстрига. Так называли Лжедмитрия I, поскольку по распространённой версии он был беглым монахом Григорием Отрепьевым. Если в задании требуется фамилия, возможен вариант Отрепьев. Википедия+1

6. Рюриковичи. Пресечение московской ветви этой династии после смерти царя Фёдора Иоанновича стало одной из главных причин Смуты. Википедия

7. Теймураз. Имеется в виду Теймураз I — царь Кахетии с 1606 года. Википедия