Почему Пугачёв сохраняет жизнь Гринёву и не раз в дальнейшем выручает его и Машу?

Пугачёв сохраняет жизнь Гринёву и не раз выручает его и Машу по нескольким причинам, связанным с личными чувствами, преданностью и стремлением к мести. Во-первых, Пугачёв испытывает к Гринёву некую благодарность и симпатию, поскольку он видит в нём молодого человека, который на протяжении событий романа проявляет порядочность и честность. Гринёв, несмотря на свою принадлежность к дворянству, не оказался жестоким или циничным, как многие другие представители его класса. Он по-настоящему восхищается Пугачёвым, и в определённые моменты их взаимодействие основывается на взаимном уважении.

Во-вторых, Пугачёв в какой-то момент становится для Гринёва своего рода "покровителем". Он понимает, что тот не является его врагом и не заслуживает жестокости, несмотря на принадлежность к государственному аппарату. Пугачёв также видит в Гринёве не просто противника, а человека, который способен к личным переживаниям и моральным поступкам.

Кроме того, Пугачёв решает выручить Машу, потому что она является важной фигурой в жизни Гринёва. В свою очередь, её спасение помогает укрепить отношения между ним и Гринёвым, а также подчеркивает, что Пугачёв не просто кровожадный лидер бунта, но и человек с собственной внутренней моралью.

Таким образом, Пугачёв действует из чувства справедливости, личной симпатии и понимания того, что не все люди, с которыми он сталкивается, являются его врагами. Эти моменты придают его образу многослойность и показывают, что в нём есть место не только жестокости, но и человечности.