Маленького роста я, тонкая и острая, носом путь себе ищу, за собою хвост тащу.

Это загадка, ответ на которую — игла.

Игла маленькая по размеру, тонкая и острая, и её часто используют, чтобы прокалывать ткани или другие материалы, находя путь через них. Хвост — это нитка, которую привязывают к игле, и она всегда тянется за ней, когда игла проходит через ткань.