В каком году появился первый эпос?

Разберу это как вопрос о самом раннем известном эпосе, потому что точный «первый год» для такого древнего жанра установить невозможно.

Точного года появления первого эпоса назвать нельзя: такие произведения долго существовали в устной форме, а записывались значительно позже. Поэтому правильнее говорить не о конкретном годе, а о приблизительной эпохе.

Самым древним известным эпосом обычно считают «Эпос о Гильгамеше» — произведение древней Месопотамии. Его самые ранние шумерские сказания о Гильгамеше относятся примерно к концу III тысячелетия до н. э., часто называют дату около 2100 года до н. э. +1

Однако цельный вариант эпоса, уже ближе к привычной форме произведения, появился позже — примерно в XVIII веке до н. э., в старовавилонской версии. Более поздняя стандартная вавилонская редакция относится примерно к XIII–X векам до н. э.

Итак, если нужен краткий ответ: первый известный эпос появился примерно около 2100 года до н. э., но это не точная дата, а условная научная оценка.