Летели скворцы, и встретились им деревья. Когда сели они по одному на дерево, то одному скворцу не хватило дерева, а когда на каждое дерево сели по 2 скворца, то одно дерево осталось незанятым. Сколько было скворцов и сколько деревьев?

Обозначим количество деревьев за x, а количество скворцов — за y.

По условию сказано: когда скворцы сели по одному на дерево, одному скворцу дерева не хватило. Значит, скворцов было на одного больше, чем деревьев:

y = x + 1

Дальше сказано: когда скворцы сели по 2 на каждое дерево, одно дерево осталось незанятым. Значит, занятыми оказались не все деревья, а на одно меньше:

занятых деревьев = x − 1

На каждом занятом дереве сидело по 2 скворца, значит:

y = 2(x − 1)

Теперь приравняем оба выражения:

x + 1 = 2(x − 1)

Раскроем скобки:

x + 1 = 2x − 2

Перенесём:

1 + 2 = 2x − x

Получаем:

3 = x

Значит, деревьев было 3.

А скворцов было на одного больше:

3 + 1 = 4

Ответ: было 4 скворца и 3 дерева.