К какому жанру (по определению автора) относится произведение «Анна Снегина»?

Произведение С. А. Есенина «Анна Снегина» по авторскому определению относится к жанру лиро-эпической поэмы.

Есенин сам задумывал и писал это произведение как поэму, в которой соединяются два начала: лирическое (личные переживания, воспоминания, чувства героя) и эпическое (изображение исторических событий — революции и гражданской войны, судьбы деревни, народа). Именно поэтому жанр определяется как лиро-эпическая поэма, а не просто поэма или лирическое произведение.

Таким образом, правильный ответ: лиро-эпическая поэма.