Какой жанр у песни «Ой, мороз, мороз»? Лирический или хороводный?

Песня «Ой, мороз, мороз» относится к лирическим песням, а не к хороводным.

В ней выражены личные переживания героя: он едет по зимней дороге, обращается к морозу, беспокоится о коне и думает о жене, которая ждёт его дома. Мелодия протяжная, неторопливая, эмоциональная — это характерные признаки лирической песни.

Хороводные песни обычно сопровождают движение по кругу, игру или пляску, имеют более чёткий ритм и нередко содержат повторяющиеся команды или обращения к участникам хоровода. «Ой, мороз, мороз» для такого исполнения не предназначена.

Поэтому правильное определение: русская лирическая песня, близкая к протяжной народной песне.