Треугольное стекло разбилось на 57 треугольных кусочков, как показано на рисунке. Если Жене, разбившему стекло, указать на любой осколок, то он назовёт периметр этого ку- сочка. Как узнать периметр первоначального куска стекла?

Для того чтобы узнать периметр первоначального куска стекла, можно воспользоваться следующими рассуждениями:

1. Основная идея: Треугольное стекло было разбито на 57 треугольных кусочков. Если Женя называет периметр какого-либо осколка, то это означает, что периметр каждого маленького треугольника, в который разбилось стекло, зависит от его сторон. Однако важно помнить, что периметр изначального треугольника не изменяется при разбиении, то есть весь периметр первоначального стекла остается тем же, несмотря на его дробление.

2. Периметр осколков: При разбиении на треугольники части периметра исходного куска будут учтены в периметре маленьких треугольников. Однако те участки, которые были внутри куска (в месте разлома), не оказывают влияния на периметр каждого осколка. То есть, из-за разлома образуются новые внутренние грани, которые не добавляют длину к общему периметру.

3. Решение: Периметр первоначального куска стекла равен сумме всех внешних сторон всех осколков. Каждая внешняя грань осколков, на которые распалось стекло, будет частью периметра исходного треугольника.

Чтобы найти периметр первоначального куска стекла, Женя должен просто сложить длины всех внешних сторон всех осколков. Это можно сделать, если внимательнее рассмотреть схему разбиения. Обратите внимание, что внутренние (не внешние) стороны осколков, которые образуются при разбиении стекла, не включаются в подсчет, поскольку они не относятся к периметру изначальной фигуры.

Таким образом, чтобы узнать периметр первоначального куска стекла, достаточно сложить длины всех внешних сторон всех осколков.