Укажите слово, в котором "не" пишется слитно: 1) (не)решен, 2) (не)проверенные вечера, 3) абсолютно (не)продуманный, 4) (не)продуманный учеником.

Слово, в котором "не" пишется слитно, это "непродуманный" в варианте "непродуманный учеником".

Объяснение:

• В слове "непродуманный" "не" пишется слитно, потому что оно является частью прилагательного, которое не имеет приставки. В русском языке "не" пишется слитно с прилагательными, если оно не усиливает отрицание и образует единую лексику с этим словом.

• В других случаях:

  • "непроверенные" — "не" пишется раздельно, потому что перед прилагательным стоит приставка "пере-", а "не" является частью отрицания.

  • "непродуманный" с "абсолютно" — слово "абсолютно" тоже влияет на написание "не", и в данном контексте это слово не является частью единой лексической единицы, так что "не" пишется раздельно.

  • "не решен" — "не" пишется раздельно, так как это глагол, и "не" выполняет функцию частицы.