Какого лица слово "ей"? Третьего?

Да, слово «ей» действительно относится к третьему лицу.

Разберём подробнее:

Слово «ей» — это форма личного местоимения в дательном падеже. Оно относится к местоимению «она» в единственном числе. Например:

• Я дал ей книгу. (Кому? — ей.)

• Скажи ей, что я приду позже.

Здесь местоимение указывает на кого-то, о ком говорят, то есть на третье лицо.

Если разложить по грамматическим признакам:

• Лицо: третье (о ком-то, не участвующем в разговоре)

• Род: женский

• Число: единственное

• Падеж: дательный

• Частеречная принадлежность: местоимение

Таким образом, да, «ей» — это форма местоимения третьего лица.