Как правильно: месяцем или месяцем?

Правильно — месяцем.

Это форма творительного падежа единственного числа от слова месяц. Например:

• Я был там месяцем раньше.

• Он проработал в компании ровно месяцем.

Ошибочный вариант — «месяцем» с ударением на первый слог — в русском языке не употребляется. Правильное произношение — с ударением на первый слог: ме́сяцем (с ударной гласной е). Это соответствует правилам ударения для этого слова в разных падежах.

Таким образом, если вы хотите использовать слово месяц в значении, например, "в течение месяца" или "в качестве месяца", нужно говорить месяцем.