как правильно: ты сотрёшь или стерёшь

Правильный вариант — «ты сотрёшь».

Это форма будущего времени глагола «стереть» (совершенный вид) во 2-м лице единственного числа. Глагол «стереть» в будущем времени спрягается так:

• я сотру

• ты сотрёшь

• он/она/оно сотрёт

• мы сотрём

• вы сотрёте

• они сотрут

Форма «стерёшь» — неправильная, она не соответствует правилам спряжения данного глагола. Такая форма может возникнуть по аналогии с глаголами типа «тереть» (трёшь, тёр), но «стереть» — это глагол с приставкой и другой системой спряжения.

Таким образом, правильно говорить и писать: «ты сотрёшь», например:
— Ты сотрёшь надпись с доски?