Как правильно: "обоих детей" или "обеих детей"?

Правильно говорить «обоих детей».

Слово «дети» — это существительное общего рода (разносклоняемое) и мужского пола во множественном числе, а значит, оно требует употребления формы «обоих» при сочетании с числительными или указательными словами.

Разберём подробнее:

• «Обоих» — форма родительного, дательного или творительного падежа от количественного числительного «оба» (употребляется с существительными мужского рода и общего рода).

• «Обеих» — аналогичная форма от слова «обе», которое употребляется только с существительными женского рода.

Примеры:

• Я горжусь обоими детьми. (творительный падеж)

• У обоих детей хорошие оценки. (родительный падеж)

А вот «обеих» будет правильно, например, в выражении «обеих сестёр», потому что «сёстры» — существительное женского рода.

Таким образом, в отношении слова «дети» правильно употреблять «обоих», а не «обеих».