Есть ли окончание -ый?

Да, окончание "-ый" существует в русском языке. Это одно из формообразующих окончаний прилагательных, которые образуют формы согласования с существительными в именительном падеже. Окончание "-ый" присуще многим прилагательным мужского рода, которые в своей исходной форме заканчиваются на твердый согласный, например: "новый", "красный", "старый". Также оно используется в некоторых наречиях, образованных от прилагательных, например: "легкий" – "легкий", "быстрый" – "быстрый".

Стоит отметить, что в некоторых случаях окончание "-ый" может изменяться в зависимости от рода, числа и падежа прилагательного. Например, в форме женского рода окончание будет "-ая" (например, "новая"), а в форме среднего рода — "-ое" (например, "новое").