Как правильно писать кочать или качать

Правильное написание — качать.

Слово «качать» является глаголом несовершенного вида и обозначает процесс движения чего-либо в качающемся состоянии или передачи чего-либо (например, скачивания файлов из интернета).

Слово «кочать» существует, но оно имеет другое значение. Это тоже глагол, но уже отнесенный к старославянскому или устаревшему языковому стилю, и используется, например, в контексте качания, качания детей или предметов.

Таким образом, в современных реалиях и при употреблении в значении загрузки, скачивания файлов, правильная форма — качать.