(Какая бы она ни была, но ждут её с нетерпением.) НЕ с существительным надо писать: 1) слитно, так как оно без НЕ не употребляется 2) слитно, так как его можно заменить синонимом без НЕ 3) раздельно, так как есть усиление отрицания 4) раздельно, так как есть противопоставление

Правильный ответ: 4) раздельно, так как есть противопоставление.

В данном случае "не" пишется раздельно, потому что в предложении присутствует противопоставление. Часть "не с существительным" указывает на то, что без "не" существительное может употребляться в определённом контексте, а противопоставление даёт основание для раздельного написания.