В каком слове на месте пропуска пишется буква е? 1)дремлющ...м стариком 2)бурливш...м потоком 3)перед дымящ...мся костром 4)о трепещущ...й осине

В словах, представленных в вопросе, нужно обратить внимание на суффикс, который зависит от правильного написания. В данном случае речь идет о деепричастиях, образованных от глаголов.

1. В слове "дремлющ...м стариком" правильный вариант: дремлющим. Суффикс "щ" требует окончания "им" в деепричастии мужского рода в творительном падеже.

2. В слове "бурливш...м потоком" правильный вариант: бурлившим. Аналогично, суффикс "ш" требует окончания "им" в творительном падеже.

3. В слове "перед дымящ...мся костром" правильный вариант: дымящимся. Здесь также применяется суффикс "щ" с окончанием "имся".

4. В слове "о трепещущ...й осине" правильный вариант: трепещущей. В данном случае суффикс "щ" требует окончания "ей" в женском роде, в предложном падеже.

Ответ: во всех словах, кроме последнего, на месте пропуска пишется буква "е".