Как правильно: расстелила или расстилила?

Правильный вариант — "расстелила".

Это слово является формой прошедшего времени глагола "расстелить", который в своей основе имеет корень "стелить". В русском языке существует несколько глаголов, которые могут образовывать форму прошедшего времени с разными суффиксами. В случае с "расстелить" правильной формой является "расстелила", так как суффикс "-ила" характерен для правильных глаголов, образующих формы прошедшего времени в женском роде.

Таким образом, если речь идет о женщине, которая расстелила что-то (например, постель), следует использовать именно "расстелила".