Какого рода слово "сани"?

Слово «сани» — это существительное, имя нарицательное, неодушевлённое, во множественном числе, женского рода.

Хотя слово заканчивается на гласную «и», это не показатель рода, так как оно употребляется только во множественном числе (форма единственного числа — устаревшая и практически не используется, раньше говорили «сань» или «санье», но сейчас такие формы не актуальны). По роду такие существительные определяются по типу склонения, по роду форм, с которыми они согласуются, а также по традиции употребления.

В современном русском языке слово «сани» считается женского рода. Это подтверждается согласованием с прилагательными и причастиями, например: деревянные сани, старые сани, а также с глаголами в прошедшем времени при подлежащем в виде «сани» — «сани застряли», «сани поехали».

Таким образом, слово «сани» — существительное женского рода, неодушевлённое, множественного числа.