Всегда с (не) пишется слитно: А) неистощимый В) ненужный С) недобросовестный D) неправильный Е) неопрятный

Правильный вариант — это А) неистощимый.

Объяснение: приставка "не-" пишется слитно, если она используется с прилагательными и наречиями, образованными от существительных или глаголов, а также если приставка не является частицей, а непосредственно входит в состав корня слова. В примере "неистощимый" приставка "не-" пишется слитно, так как она образует прилагательное от глагола "истощить".

Все остальные варианты (В, С, D, E) требуют раздельного написания приставки "не-", так как в этих словах "не" является частью существительного или прилагательного с отрицательным значением, или же слово образовано с использованием "не-" как частицы.