Синонимы к слову загадка

Вот хорошие синонимы к слову «загадка» — по основным оттенкам смысла.

1) Как «тайна, нечто непонятное»
тайна, секрет, таинство, мистерия, неизвестность, непонятность, неясность, непостижимость, феномен (в знач. «нечто непонятное»), ребус (перен.), головоломка (перен.), шифр (перен.), «тёмный лес» (разг., фразеол.), «белое пятно» (книжн., фразеол.), «чёрный ящик» (разг., фразеол.), terra incognita (книжн.).

2) Как «задача на сообразительность, игра слов»
головоломка, ребус, шарада, логогриф, анаграмма, криптограмма, шифровка, кроссворд (в широком употреблении — как вид словесной загадки), задачка (разг.).

3) Про человека/явление, которое остаётся непонятным
тайна, загадочность, «тёмная лошадка» (разг.), неразгаданность, непрояснённость.

Замечу, что часть слов — контекстуальные синонимы (подходят не всегда). Например, «кроссворд» уместен, когда речь о виде развлечения, а «тайна» — когда о скрытом, непостижимом.