Почему в слове прекращавшийся пишется приставка пре, а не при?

В слове «прекращавшийся» пишется приставка «пре», а не «при», потому что приставка «пре» употребляется в словах, которые выражают значения, связанные с интенсивностью действия или состоянием. В данном случае «прекращать» означает завершение какого-либо действия, а приставка «пре» вносит оттенок «полного» или «полностью завершённого» действия.

В отличие от «при», которая может означать приближение, нахождение вблизи чего-то (например, «приходить», «прибывать»), приставка «пре» в слове «прекращать» акцентирует внимание на полном завершении действия. «Прекращать» означает не просто остановку действия, а полное его завершение. Именно поэтому используется приставка «пре», а не «при».