Грамоте учиться — всегда пригодится. Грамотой вскачь, а без грамоты хоть плачь. У всякого словца ожидай конца. Из песни слова не выкинешь. Выписать существительные слова.

Вот существительные из каждой пословицы (пишу в той форме, в которой они стоят в тексте, и укажу начальную форму в скобках):

1. «Грамоте учиться — всегда пригодится.»
   — грамоте (грамота).

2. «Грамотой вскачь, а без грамоты хоть плачь.»
   — грамотой (грамота), грамоты (грамота).

3. «У всякого словца ожидай конца.»
   — словца (словцо), конца (конец).

4. «Из песни слова не выкинешь.»
   — песни (песня), слова (слово).

(Слова «учиться», «пригодится», «вскачь», «ожидай», «выкинешь», «плачь» — не существительные: это глаголы или наречия.)

Вот существительные из каждой пословицы (сразу укажу форму в тексте и начальную форму):

1. «Грамоте учиться — всегда пригодится.»
   • грамоте — нач. форма: грамота (ж.р., ед.ч., дательный падеж)

2. «Грамотой вскачь, а без грамоты хоть плачь.»
   • грамотой — нач. форма: грамота (ж.р., ед.ч., творительный падеж)
   • грамоты — нач. форма: грамота (ж.р., ед.ч., родительный падеж)
   Примечание: плачь здесь — это глагол (повелительное наклонение «плакать»), не существительное.

3. «У всякого словца ожидай конца.»
   • словца — нач. форма: словцо (ср.р., ед.ч., родительный падеж)
   • конца — нач. форма: конец (м.р., ед.ч., родительный падеж)

4. «Из песни слова не выкинешь.»
   • песни — нач. форма: песня (ж.р., ед.ч., родительный падеж)
   • слова — нач. форма: слово (ср.р., ед.ч., родительный падеж)

Если выписать просто формы, как они стоят в тексте: грамоте, грамотой, грамоты, словца, конца, песни, слова.