Какому стилю речи относится слово "рецензия"?

Кратко: «рецензия» — книжное слово; как жанр чаще всего относится к научному стилю, а в СМИ может быть оформлена в публицистическом стиле.

Подробно:

• Научный стиль. Академическая рецензия на диссертацию, статью, монографию — это типичный научно-критический текст: терминология, доказательность, ссылки, объективный тон.
  Пример: «Рецензия на диссертацию Петрова…».

• Публицистический стиль. Газетные и журнальные рецензии на фильмы, спектакли, книги часто пишутся более живым, выразительным языком, рассчитаны на широкую аудиторию.
  Пример: «Рецензия на новый фильм…».

• Официально-деловые черты могут появляться, когда рецензия выступает как документ (на дипломную работу и т. п.): реквизиты, стандартные формулы, но по сути это всё равно оценочный научно-учебный текст.

Итого: слово «рецензия» принадлежит книжной лексике, а сам жанр находится на стыке научного и публицистического стилей (с возможными официально-деловыми элементами в формализованных рецензиях).