Как объяснить букву "е" в окончании слова "поднимает"?

Это гласная личного окончания -ет у глагола 1-го спряжения.

Разбор по шагам:

1. «поднимает» — форма глагола «поднимать».

2. Инфинитив «поднимать» оканчивается на -ать и не является исключением → I спряжение.

3. У глаголов I спряжения в 3-м лице единственного числа настоящего времени пишется окончание -ет (он/она что делает? — поднимает).

4. Проверка через множественное число: они поднимают (окончание -ют характерно для I спр.), значит в ед. числе — -ет.

Итак, буква е объясняется правилом о спряжениях: это гласная в личном окончании глагола I спряжения.