Вот краткое и удобное правило.

НЕ с существительными: когда слитно, когда раздельно

Пишем слитно

1. Слово без «не» не употребляется (полностью лексикализовано):
   недуг, невежда, неурожай, ненастье, неволя.

2. Можно заменить синонимом без «не» — получается новое слово с противоположным значением:
   неправда (= ложь), недруг (= враг), небыль (= выдумка), неприятель (= враг), невежливость (= грубость).
   Здесь «не» — часть корня, а не отрицательная частица → пишем слитно.

Пример: Это откровенная неправда (= ложь).

Пишем раздельно

1. Есть противопоставление с союзом «а» (или подразумеваемое):
   не друг, а враг; не победа, а поражение; это не ошибка, а недоразумение.

2. Простое отрицание принадлежности/тождественности (именная часть сказуемого):
   Он не врач. Это не преступление. Мы — не семья.

3. Есть усилители отрицания: вовсе не, отнюдь не, далеко не, ничуть не, нисколько не, вовсе никакой, никакой не и т. п.:
   Это вовсе не правда. Он далеко не герой. Никакой он не помощник.

Пример: Он — не учитель, а наставник-доброволец.
Пример: Это отнюдь не лекарство.

Пары с разным смыслом

• не друг (просто не является другом) ↔ недруг (враг).
  Он мне не друг, но и не враг. / Старый недруг снова объявился.

• не удача (отрицание) ↔ неудача (провал как факт).
  Это не удача, а закономерный итог. / Сегодня сплошные неудачи.

Как запомнить (алгоритм)

1. Есть противопоставление или усилитель отрицания (вовсе/далеко/отнюдь/никакой)? → раздельно.

2. Это сказуемое-существительное с простым отрицанием (он не… это не…)? → раздельно.

3. Можно заменить синонимом без «не» или слово не живёт без «не»? → слитно.

4. Иначе ориентируйтесь на смысл: если образуется новое понятие (термин/антоним), чаще слитно.

Ещё примеры для тренировки

• Это не комплимент, а насмешка. (раздельно)

• Он совершенный невежа. (слитно)

• Рассказ — не быль, а выдумка. (раздельно)

• Какая небылица! (= выдумка, слитно)

• Совсем не праздник. (раздельно: усилитель)

• Давний недруг семьи. (слитно)